Systemy proporcjonalnego podziału mandatów między partie, na podstawie wyników wyborów, a przed wyborami między okręgi wyborcze na podstawie danych demograficznych, oceniane są zwykle ze względu na zgodność ostatecznych podziałów z kryterium proporcjonalności. W pewnych sytuacjach odejście od prostej proporcjonalności w kierunku proporcjonalności degresywnej lub progresywnej jest jednak celowe i nie powinno być traktowane w kategoriach błędu. Kwestia ta była już analizowana w odniesieniu do degresywnie proporcjonalnego podziału mandatów, przede wszystkim w kontekście podziału mandatów między delegacje narodowe w Parlamencie Europejskim. W tym artykule koncentruję się natomiast na kwestii proporcjonalności progresywnej podziału mandatów między partie i proponuję sposób mierzenia siły progresji podziału. Nową miarę stosuję do opisu systemów wyborczych w krajach europejskich, a także do oceny wpływu wielkości okręgu wyborczego oraz zastosowanej metody podziału proporcjonalnego (metoda d’Hondta lub Sainte-Laguë) na progresję podziału mandatów, a więc na to, na ile dany system przy podziale mandatów premiuje partie duże.

Game theory and sociology have nearly sixty years of relations. Published 54 years ago in the U.S., and this year in Poland, Thomas C. Schelling Strategies of conflict was an important step in the perception of game theory by sociologists. Despite initial signs of enthusiasm, especially in the 60s, and the publication of a number of major sociological works referring to the theory of games, in the end position of game-theoretical approach in sociology turns out to be marginal, even within rational choice sociology. Using the background of the history of the relationship between sociology and game theory, this paper analyzes factors that make game theory a potentially attractive tool for a sociologist, and the reasons why sociologists rarely use it.

The primary way to implement the government’s agenda is to pass government bills. In the Polish constitutional system „cabinet coalition” need not to be a „winning coalition” in the „game of passing the law”. Despite this,cabinets, despite some obstacles, quite effectively implement its legislativeprogram. Article indicates the importance of factors other than the mere number of MPs supporting the government or support of the president. Better access to resources such as information, time, opportunity to submit amendments, the possibility of controlling parliamentary agenda, make the position of the governing parties and cabinet in the legislative process relatively much stronger.

Each of the EU enlargements raised problem of new apportionment of EP seats among EU member states. Each time solution was found in the process of multilateral negotiations, but since 1970s postulates to replace repeated negotiations by impartial mathematical formula have been raised, based on some concept of ”degressive proportionality”. When in 2007 EP started works on new apportionment before 2009 elections, one of the proposed solutions was ”parabolic method” of V. Ramirez, but in October 2007 EP again accepted allotment of seats not based on a mathematical formula, on the ground that ”apportionment is a political issue and can not be solved only on the mathematical base”. The paper presents the new proposal of degressively proportional apportionment method ua. The ua method leaves to the politicians decision about strength of the degressiveness of proportionality, but after this is politically accepted, the apportionment is based only on an of impartial mathematical formula.

Social choice theory contains a number of deductive theorems on voting Methods' properties, in particular "non-existence" theorems, stating that there is no voting method complying particular rationality condition (as insusceptibility to strategic voting). These theorems, though theoretically important, have limited practical implications. When no voting method guarantees rational choice, the question of risk level connected with particular methods is raised. Such a question can be partly answered by means of computer simulations. Although simulations' results have no deductive quality, often they could be treated as statistical hypotheses. Even if statistical interpretation is impossible, simulations' results could be helpful in resolving practical problems.

Postulat reformy systemu wyborczego poprzez wprowadzenie wyborów większościowych jest od lat obecny w dyskursie publicznym. Wybory większościowe, w opinii ich zwolenników, mają z jednej strony wzmocnić pozycję wyborców, głosujących bezpośrednio na osoby, a nie partie, z drugiej zaś, poprzez doprowadzenie do powstania systemu dwupartyjnego, zwiększyć efektywność rządów, przy jednoczesnym zapewnieniu wyborcom realnej możliwości oceny programu rządowego przed wyborami i usunięcia niepopularnego rządu po końcu kadencji. Aby jednak możliwe było osiągnięcie tych celów, spełnione muszą być także inne przesłanki, umożliwiające wykrystalizowanie się efektywnego systemu dwupartyjnego; w przeciwnym przypadku system większościowy może skutkować niestabilnością polityczną i napięciami związanymi z nieadekwatną reprezentacją istotnych grup społecznych. Rozwiązaniem alternatywnym dla wprowadzenia wyborów większością względną w jednomandatowych okręgach wyborczych (tzw. FPTP) może być zastosowanie innych metod większościowych lub quasi-proporcjonalnych, które mając niektóre z zalet FPTP nie mają niektórych z jego wad.