Postulat reformy systemu wyborczego poprzez wprowadzenie wyborów większościowych jest od lat obecny w dyskursie publicznym. Wybory większościowe, w opinii ich zwolenników, mają z jednej strony wzmocnić pozycję wyborców, głosujących bezpośrednio na osoby, a nie partie, z drugiej zaś, poprzez doprowadzenie do powstania systemu dwupartyjnego, zwiększyć efektywność rządów, przy jednoczesnym zapewnieniu wyborcom realnej możliwości oceny programu rządowego przed wyborami i usunięcia niepopularnego rządu po końcu kadencji. Aby jednak możliwe było osiągnięcie tych celów, spełnione muszą być także inne przesłanki, umożliwiające wykrystalizowanie się efektywnego systemu dwupartyjnego; w przeciwnym przypadku system większościowy może skutkować niestabilnością polityczną i napięciami związanymi z nieadekwatną reprezentacją istotnych grup społecznych. Rozwiązaniem alternatywnym dla wprowadzenia wyborów większością względną w jednomandatowych okręgach wyborczych (tzw. FPTP) może być zastosowanie innych metod większościowych lub quasi-proporcjonalnych, które mając niektóre z zalet FPTP nie mają niektórych z jego wad.

Artykuł analizuje problem racjonowania, czyli podziału pojedynczego, jednorodnego i doskonale podzielnego dobra pomiędzy agentów o różnych cechach, zwanych typami. Jeśli typ agenta jest dodatnią liczbą rzeczywistą (interpretowaną np. jako „roszczenie” agenta), twierdzenie Younga mówi, że przy założeniu ciągłości, metoda racjonowania jest spójna i symetryczna wtedy i tylko wtedy, gdy posiada reprezentację w postaci ciągłej funkcji parametrycznej. Twierdzenie to zostało uogólnione w niniejszym artykule na wszystkie ośrodkowe przestrzenie typów. Kolejne wyniki charakteryzują wszystkie, nie tylko ciągłe, metody parametryczne oraz podają proste kryterium rozstrzygające, kiedy metoda binarna (zdefiniowana jedynie dla dwóch agentów) może być rozszerzona do spójnej metody zdefiniowanej dla dowolnej liczby agentów. Omówione jest też zastosowanie do wielowymiarowego problemu bankructwa, ilustrujące korzyści z uogólnienia twierdzenia Younga.

Zasada zwykłej większości jest najczęściej stosowaną metodą podejmowania decyzji społecznych na podstawie indywidualnych preferencji. Już w XVIII wieku markiz de Condorcet wykazał, że metoda ta może wyznaczać nieprzechodnią preferencję społeczną, nawet gdy preferencje wyborców są przechodnie. Zakres stosowalności metody zwykłej większości jest więc ograniczony. W teorii wyboru społecznego wiele zainteresowania poświęcono analizom tego problemu - formułowane są różne warunki konieczne, które określają, w jakich sytuacjach zachodzi nieprzechodniość preferencji społecznej albo wystarczające, które gwarantują jej przechodniość. Nie zaproponowano jednak dotąd warunku, który byłby jednocześnie konieczny i wystarczający - jednoznacznie definiowałby zakres stosowalności metody zwykłej większości. W niniejszym artykule zostały przedstawione najbardziej znane, klasyczne warunki, sformułowane w latach sześćdziesiątych. Zaprezentowany jest tu również nowy sposób analizy problemu nieprzechodniości metody zwykłej większości. W wyniku przeprowadzonych analiz okazało się, że alternatywa klasycznych warunków jest warunkiem jednocześnie koniecznym i wystarczającym - określa dokładnie, kiedy można stosować metodę zwykłej większości, nie ma więc potrzeby formułowania kolejnych warunków.