Przestrzenna generalizacja wartości Shapleya dla gier prostych jako mocny punkt w chaosie ideologii

Jasiński, Mikołaj

Abstract

The article presents an important application of spatial generalization of Shapley value for simple games. Proposition presented by Shapley and Owen enables very interesting empirical interpretations. It has also strong contribution in the research of spatial voting models’ properties when there is no stable solution. This theorem enables us to fi nd the least unstable solution and therefore this is the valuable answer to the problem presented in the McKelvey’s theorem. The article presents the main postulates of the spatial voting theory, a geometric insight on which the general proof of Shapley-Owen theorem is based and empirical illustration of the presented concepts.

Keywords

simple game (2)power index (2)spatial voting theory (1)Condorcet winner (1)Shapley-Owen value (1)strong point (1)

References

Banzhaf, J.F. 1965. Weighted voting does not work: a mathematical analysis. „Rutgers Law Review” 19: 317-343. [Google Scholar]
Black, D. 1958. The theory of committees and elections. Cambridge: Cambridge University Press. [Google Scholar]
Deegan, J. i E. Packel. 1978. A New index of power for simple n-person games. „International Journal of Game Theory” 7: 113-123. [Google Scholar]
Enelow, J.M. i M.J. Hinich. 1984. The spatial theory of voting. An introduction. Cambridge: Cambridge University Press. [Google Scholar]
Enelow, J.M. i M.J. Hinich. 1989. A general probabilistic spatial theory of elections. „Public Choice” 61: 101-113. [Google Scholar]
Godfrey, J. 2005. Shapley-Owen values for the political parties in the Duma 2000-2003. Working paper. [Google Scholar]
Grofman, B., G. Owen, N. Noviello, G. Glazer. 1987. Stability and centrality of legislative choice in the spatial context. „American Political Science Review” 81: 539-552. [Google Scholar]
Haman, J. 2001. Czy w sejmie jest lewica i prawica? W: Obciążeni polityką. W. Wesołowski (red.) Warszawa. IFiS PAN, s. 61-76. [Google Scholar]
Haman, J. 2003a. Demokracja, decyzje, wybory. Warszawa. Wydawnictwo Naukowe „Scholar”. [Google Scholar]
Haman, J. 2003b. Stabilność i zmienność w przestrzennych modelach głosowania. „Studia Socjologiczne” 1: 39-78. [Google Scholar]
Jasiński, M. 2000. Czy zawsze większy jest silniejszy, czyli jak zmierzyć siłę uczestników ciał decyzyjnych?. „Studia Socjologiczne” 1-2: 49-77. [Google Scholar]
Jasiński, M. 2003. Stanowisko ideologiczne a znaczenie uczestnika zgromadzenia decyzyjnego. „Studia Socjologiczne” 1: 139-174. [Google Scholar]
Jasiński, M. 2004. Nicea, Konstytucja, kompromis… – o znaczeniu procedur w zgromadzeniach decyzyjnych. „Decyzje” 1: 81-118. [Google Scholar]
Jasiński, M. 2009. Decyzje w dużych grupach – gry oceaniczne. „Decyzje” 12: 25-52. [Google Scholar]
Jasiński, M. 2012. Przestrzeń ideologiczna oparta na politycznych faktach. „Decyzje” 17: 5-28. [Google Scholar]
Kozaczuk, A. 2013. Wartość interpretacyjna przestrzennych generalizacji indeksów siły w przestrzeni ideologicznej ex-post Sejmu VII kadencji. Praca dyplomowa. W przygotowaniu. [Google Scholar]
Lissowski, G. 2003. Wprowadzenie do przestrzennej teorii głosowania. „Studia Socjologiczne” 1: 9-38. [Google Scholar]
Malawski, M. 2008. Wartość Shapleya. „Decyzje” 10: 27-58. [Google Scholar]
Malawski, M. 2013. Lloyd Shapley. „Decyzje” 19: 109-118. [Google Scholar]
Malawski, M., H. Sosnowska, A. Wieczorek. 1997. Konkurencja i kooperacja. Teoria gier w ekonomii i naukach społecznych. Warszawa. Wydawnictwo Naukowe PWN. [Google Scholar]
McKelvey, R. 1976. Intransitivities in multidimensional voting bodies and some implications for the agenda control. „Journal of Economic Theory” 12: 472-482. [Google Scholar]
Mercik, J.W. 1999. Siła i oczekiwania. Decyzje grupowe. Warszawa – Wrocław. Wydawnictwo Naukowe PWN. [Google Scholar]
Owen, G. 1971. Political games. „Naval Research Logistics Quarterly” 18: 345-355. [Google Scholar]
Owen, G. 1977. Values of games with a priori unions. w: „Mathematical economics and game theory”, R. Hein, O. Moeschlin (red.) New York. Springer, s. 76-88. [Google Scholar]
Owen, G. 1990. Stable outcomes in spatial voting games. „Mathematical Social Sciences” 19: 269-279. [Google Scholar]
Plott, C. 1967. A notion of equilibrium and its possibility under majority rule. „American Economic Review” 57: 787-806. [Google Scholar]
Rabinovitz, G. i S. Macdonald. 1986. The power of the states in US Presidential elections. „American Political Science Review” 80: 65-87. [Google Scholar]
Rapoport, A. i E. Golan. 1985. Assessment of political power in the Israeli Knesset. „American Political Science Review” 79: 673-692. [Google Scholar]
Shapley, L.S. 1977. A Comparison of power indices and a non-symmetric generalization. RAND Paper. Santa Monica. Rand Corporation. P-5872. [Google Scholar]
Shapley, L.S. i G. Owen. 1989. Optimal location of candidates in ideological space. „International Journal of Game Theory” 18: 339-356. [Google Scholar]
Shapley, L.S. i M. Shubik. 1954. A method of evaluating the distribution of power in a committee system. „American Political Science Review” 48: 787-792. [Google Scholar]
Sosnowska, H. 1995. Analiza programów wyborczych i wyników wyborów za pomocą wartości Shapleya z prekoalicjami na przykładzie wyborów do Sejmu z 19.09.1993. „Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych” nr 2/1998. Warszawa. Ofi cyna Wydawnicza SGH, s. 181-188. [Google Scholar]
Sosnowska, H. 1999. Indeksy siły. W: „Grupowe podejmowanie decyzji”. H. Sosnowska (red.) Warszawa. Wydawnictwo Naukowe „Scholar”, s. 103-122. [Google Scholar]
Straffi n, P. D. 1994. Power and stability in politics. W: „Handbook of Game Theory” t.2, R.J. Aumann i S. Hart (red.) Elsevier Science BA, s. 1128-1151. [Google Scholar]

Full metadata record

Cite this record

APA style

Jasiński, Mikołaj (2013). Przestrzenna generalizacja wartości Shapleya dla gier prostych jako mocny punkt w chaosie ideologii. (2013). Przestrzenna generalizacja wartości Shapleya dla gier prostych jako mocny punkt w chaosie ideologii. Decyzje, (20). https://doi.org/10.7206/DEC.1733-0092.11

MLA style

Jasiński, Mikołaj. “Przestrzenna Generalizacja Wartości Shapleya Dla Gier Prostych Jako Mocny Punkt W Chaosie Ideologii”. Decyzje, no. 20, 2013.

Chicago style

Jasiński, Mikołaj. “Przestrzenna Generalizacja Wartości Shapleya Dla Gier Prostych Jako Mocny Punkt W Chaosie Ideologii”. Decyzje, Decyzje, no. 20 (2013). doi:10.7206/DEC.1733-0092.11.

Copyright info

CC-BY

[1] Banzhaf, J.F. 1965. Weighted voting does not work: a mathematical analysis. „Rutgers Law Review” 19: 317-343. [Google Scholar]

[2] Black, D. 1958. The theory of committees and elections. Cambridge: Cambridge University Press. [Google Scholar]

[3] Deegan, J. i E. Packel. 1978. A New index of power for simple n-person games. „International Journal of Game Theory” 7: 113-123. [Google Scholar]

[4] Enelow, J.M. i M.J. Hinich. 1984. The spatial theory of voting. An introduction. Cambridge: Cambridge University Press. [Google Scholar]

[5] Enelow, J.M. i M.J. Hinich. 1989. A general probabilistic spatial theory of elections. „Public Choice” 61: 101-113. [Google Scholar]

[6] Godfrey, J. 2005. Shapley-Owen values for the political parties in the Duma 2000-2003. Working paper. [Google Scholar]

[7] Grofman, B., G. Owen, N. Noviello, G. Glazer. 1987. Stability and centrality of legislative choice in the spatial context. „American Political Science Review” 81: 539-552. [Google Scholar]

[8] Haman, J. 2001. Czy w sejmie jest lewica i prawica? W: Obciążeni polityką. W. Wesołowski (red.) Warszawa. IFiS PAN, s. 61-76. [Google Scholar]

[9] Haman, J. 2003a. Demokracja, decyzje, wybory. Warszawa. Wydawnictwo Naukowe „Scholar”. [Google Scholar]

[10] Haman, J. 2003b. Stabilność i zmienność w przestrzennych modelach głosowania. „Studia Socjologiczne” 1: 39-78. [Google Scholar]

[11] Jasiński, M. 2000. Czy zawsze większy jest silniejszy, czyli jak zmierzyć siłę uczestników ciał decyzyjnych?. „Studia Socjologiczne” 1-2: 49-77. [Google Scholar]

[12] Jasiński, M. 2003. Stanowisko ideologiczne a znaczenie uczestnika zgromadzenia decyzyjnego. „Studia Socjologiczne” 1: 139-174. [Google Scholar]

[13] Jasiński, M. 2004. Nicea, Konstytucja, kompromis… – o znaczeniu procedur w zgromadzeniach decyzyjnych. „Decyzje” 1: 81-118. [Google Scholar]

[14] Jasiński, M. 2009. Decyzje w dużych grupach – gry oceaniczne. „Decyzje” 12: 25-52. [Google Scholar]

[15] Jasiński, M. 2012. Przestrzeń ideologiczna oparta na politycznych faktach. „Decyzje” 17: 5-28. [Google Scholar]

[16] Kozaczuk, A. 2013. Wartość interpretacyjna przestrzennych generalizacji indeksów siły w przestrzeni ideologicznej ex-post Sejmu VII kadencji. Praca dyplomowa. W przygotowaniu. [Google Scholar]

[17] Lissowski, G. 2003. Wprowadzenie do przestrzennej teorii głosowania. „Studia Socjologiczne” 1: 9-38. [Google Scholar]

[18] Malawski, M. 2008. Wartość Shapleya. „Decyzje” 10: 27-58. [Google Scholar]

[19] Malawski, M. 2013. Lloyd Shapley. „Decyzje” 19: 109-118. [Google Scholar]

[20] Malawski, M., H. Sosnowska, A. Wieczorek. 1997. Konkurencja i kooperacja. Teoria gier w ekonomii i naukach społecznych. Warszawa. Wydawnictwo Naukowe PWN. [Google Scholar]

[21] McKelvey, R. 1976. Intransitivities in multidimensional voting bodies and some implications for the agenda control. „Journal of Economic Theory” 12: 472-482. [Google Scholar]

[22] Mercik, J.W. 1999. Siła i oczekiwania. Decyzje grupowe. Warszawa – Wrocław. Wydawnictwo Naukowe PWN. [Google Scholar]

[23] Owen, G. 1971. Political games. „Naval Research Logistics Quarterly” 18: 345-355. [Google Scholar]

[24] Owen, G. 1977. Values of games with a priori unions. w: „Mathematical economics and game theory”, R. Hein, O. Moeschlin (red.) New York. Springer, s. 76-88. [Google Scholar]

[25] Owen, G. 1990. Stable outcomes in spatial voting games. „Mathematical Social Sciences” 19: 269-279. [Google Scholar]

[26] Plott, C. 1967. A notion of equilibrium and its possibility under majority rule. „American Economic Review” 57: 787-806. [Google Scholar]

[27] Rabinovitz, G. i S. Macdonald. 1986. The power of the states in US Presidential elections. „American Political Science Review” 80: 65-87. [Google Scholar]

[28] Rapoport, A. i E. Golan. 1985. Assessment of political power in the Israeli Knesset. „American Political Science Review” 79: 673-692. [Google Scholar]

[29] Shapley, L.S. 1977. A Comparison of power indices and a non-symmetric generalization. RAND Paper. Santa Monica. Rand Corporation. P-5872. [Google Scholar]

[30] Shapley, L.S. i G. Owen. 1989. Optimal location of candidates in ideological space. „International Journal of Game Theory” 18: 339-356. [Google Scholar]

[31] Shapley, L.S. i M. Shubik. 1954. A method of evaluating the distribution of power in a committee system. „American Political Science Review” 48: 787-792. [Google Scholar]

[32] Sosnowska, H. 1995. Analiza programów wyborczych i wyników wyborów za pomocą wartości Shapleya z prekoalicjami na przykładzie wyborów do Sejmu z 19.09.1993. „Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych” nr 2/1998. Warszawa. Ofi cyna Wydawnicza SGH, s. 181-188. [Google Scholar]

[33] Sosnowska, H. 1999. Indeksy siły. W: „Grupowe podejmowanie decyzji”. H. Sosnowska (red.) Warszawa. Wydawnictwo Naukowe „Scholar”, s. 103-122. [Google Scholar]

[34] Straffi n, P. D. 1994. Power and stability in politics. W: „Handbook of Game Theory” t.2, R.J. Aumann i S. Hart (red.) Elsevier Science BA, s. 1128-1151. [Google Scholar]

Decyzje