Abstract

Inspiracją do napisania pracy była stosunkowo duża liczba głosów nieważnych w wyborach samorządowych w Polsce w 2014 roku. Chcieliśmy odpowiedzieć na następujące pytanie: co mogłoby się stać z mandatem zdobytym w systemie d’Hondta-Jeffersona, gdyby głosy nieważne były pierwotnie głosami ważnymi? Szczególnie interesowały nas głosy „wielokrzyżykowe”, w przypadku których jeden krzyżyk mógł być postawiony przez wyborcę, a pozostałe dodane później, np. podczas liczenia głosów przez stronniczego członka komisji wyborczej. Czy liczba nieważnych głosów mogłaby teoretycznie zmienić wynik wyborów, gdyby głosy te były dodane innym komitetom jako ważne?

Fundamentalne znaczenie dla oceny wpływu głosów potencjalnie unieważnionych na wynik głosowania ma margines zwycięstwa kandydata. Obliczenie marginesu zwycięstwa w przypadku jednomandatowych okręgów wyborczych jest trywialne. Natomiast w przypadku ordynacji z metodą d’Hondta-Jeffersona obliczenie marginesu zwycięstwa jest złożone i wymaga symulacji całego systemu wyborczego poprzez dodawanie głosów innym komitetom.

Proponujemy metodę operacjonalizacji marginesu zwycięstwa kandydata jako najmniejszej łącznej liczby głosów potrzebnych innym komitetom do odebrania mandatu. Dla każdego mandatu wprowadzamy wskaźnik l, który jest stosunkiem marginesu zwycięstwa do liczby głosów nieważnych. Wskaźnik l  pozwala zorientować się, jak bardzo zagrożony jest mandat przez głosy wyborów samorządowych do rad powiatów przeprowadzonych w Polsce w 2014 roku, w których mandaty rozdzielane są metodą d’Hondta-Jeffersona. Prawie 17% głosów było wówczas nieważnych. Ponieważ wyjątkowo podczas tych wyborów komisje wyborcze nie miały obowiązku prawnego gromadzenia statystyk dotyczących liczby głosów wielokrzyżykowych, założyliśmy, że wszystkie głosy nieważne mogły być pierwotnie głosami ważnymi, oddanymi na dowolny komitet wyborczy. Doprowadziło nas to do konkluzji, że 47% wszystkich mandatów było zagrożonych.

Zdefiniowany margines niepewności i wskaźnik l mogą mieć praktyczne zastosowanie przy rozstrzyganiu protestów wyborczych przez sądy, ponieważ dają rozeznanie o szansach na zmianę wyniku wyborów z ordynacją w oparciu o metodę d’Hondta-Jeffersona.