en pl
en pl

Decyzje

Zobacz wydanie
Rok 06/2016 
Numer 26

Dowodzenie hipotez za pomocą czynnika bayesowskiego (bayes factor): przykłady użycia w badaniach empirycznych

Artur Domurat
Akademia Leona Koźmińskiego

Michał Białek
Akademia Leona Koźmińskiego

06/2016 (26) Decyzje

DOI 10.7206/DEC.1733-0092.79

Abstrakt

Testów statystycznych używa się w nauce po to, żeby wesprzeć zaproponowane hipotezy badawcze (teorie, modele itp.). Czynnik bayesowski (Bayes Factor, BF) jest metodą bezpośrednio wskazującą tę z dwóch hipotez, która lepiej wyjaśnia uzyskane dane. Jego wykorzystanie we wnioskowaniu statystycznym prowadzi do jednego z trzech wniosków: albo badanie bardziej wspiera hipotezę zerową, albo alternatywną, albo wyniki nie wspierają żadnej w sposób rozstrzygający i są niekonkluzywne. Symetria tych wniosków jest przewagą metody czynnika bayesowskiego nad testami istotności. W powszechnie używanych testach istotności nie formułuje się wniosków wprost, lecz albo się odrzuca hipotezę zerową, albo się jej nie odrzuca. Rozdźwięk między taką decyzją a potrzebami
badacza często jest powodem nadinterpretacji wyników testów statystycznych. W szczególności wyniki nieistotne statystycznie są często nadinterpretowane jako dowód braku różnic międzygrupowych lub niezależności zmiennych. W naszej pracy omawiamy założenia teoretyczne metody BF, w tym różnice między bayesowskim a częstościowym rozumieniem prawdopodobieństwa. Przedstawiamy sposób weryfi kacji hipotez i formułowania wniosków według podejścia bayesowskiego. Do jego zalet należy m.in. możliwość gromadzenia dowodów na rzecz hipotezy zerowej. Wykorzystanie metody w praktyce ilustrujemy przykładami bayesowskiej reinterpretacji wyników kilku opublikowanych badań empirycznych, w których wykonywano tradycyjne testy istotności. Do obliczeń wykorzystaliśmy darmowy program JASP 0.8, specjalnie dedykowany bayesowskiej weryfi kacji hipotez statystycznych.

Powiązania

  1. Aczel, B., Palfi , B., Szaszi, B., Szollosi, A., & Dienes, Z. (2015). Commentary: Unlearning implicit social biases during sleep. Frontiers in Psychology, 6, 1428. [Google Scholar]
  2. Aranowska, E., & Rytel, J. (1997). Istotność statystyczna – co to naprawdę znaczy? Przegląd Psychologiczny, 40, 249-260. [Google Scholar]
  3. Barr, N., Pennycook, G., Stolz, J.A., & Fugelsang, J.A. (2015). The brain in your pocket: Evidence that Smartphones are used to supplant thinking. Computers in Human Behavior, 48, 473-480. [Google Scholar]
  4. Baumeister, R.E., Bratslavsky, E., Muraven, M., & Tice, D.M. (1998). Ego Depletion: Is the Active Self a Limited Resource? Journal of Personality and Social Psychology 74, 1252-1265. [Google Scholar]
  5. Bayes, M., & Price, M. (1763). An Essay towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances. By the Late Rev. Mr. Bayes, FRS Communicated by Mr. Price, in a Letter to John Canton, AMFRS. Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 53, 370-418. [Google Scholar]
  6. Białek, M., (2015) Przegląd badań współczesnej kognitywistyki nad efektem przekonań. Przegląd Filozofi czny. Nowa seria, 95, 91-107. [Google Scholar]
  7. Carlin, B.P., & L ouis, T.A. (1997). Bayes and empirical Bayes methods for data analysis. Statistics and Computing, 7, 153-154. [Google Scholar]
  8. Cumming, G. (2014). The new statistics: Why and how. Psychological Science, 25, 7-29. [Google Scholar]
  9. De Neys, W., & Franssens, S. (2009). Belief inhibition during thinking: Not always winning but at least taking part. Cognition, 113, 45-61. [Google Scholar]
  10. De Neys, W., & Glumicic, T. (2008). Confl ict monitoring in dual process theories of thinking. Cognition, 106, 1284-1299. [Google Scholar]
  11. Dienes, Z. (2011). Bayesian versus orthodox statistics: Which side are you on? Perspectives on Psychological Science, 6, 274-290. [Google Scholar]
  12. Dienes, Z. (2014). Using Bayes to get the most out of non-signifi cant results. Frontiers in Psychology, 5, 781. [Google Scholar]
  13. Dienes, Z. (2016). How Bayes factors change scientifi c practice. Journal of Mathematical Psychology, 72,78–89. [Google Scholar]
  14. Domański, H., & Pruska, K. (2000). Nieklasyczne metody statystyczne. Warszawa: PWE. [Google Scholar]
  15. Domurat, A., Kowalczuk, O., Idzikowska, K., Borzymowska, Z., & Nowak-Przygodzka, M. (2015). Bayesian probability estimates are not necessary to make choices satisfying Bayes’ rule in elementary situations. Frontiers in Psychology, 6, 1194. [Google Scholar]
  16. Edwards, W., Lindman, H., & Savage, L.J. (1963). Bayesian statistical inference f or psychological research. Psychological Review, 70, 193-242. [Google Scholar]
  17. Fisher, R.A. (1955). Statistical methods and scientifi c induction. Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological), 17, 69-78. [Google Scholar]
  18. Fisher, R.A. (1925/1950). Statistical methods for research workers. Biological monographs and manuals. No. V. (11th ed.). Londyn: Oliver and Boyd. [Google Scholar]
  19. Frederick, S. (2005). Cognitive refl ection and decision making. The Journal of Economic Perspectives, 19, 25-42. [Google Scholar]
  20. Gaifman, H., & Snir, M. (1982). Probabilities over rich languages, testing and randomness. Journal of Symbolic Logic, 47, 495-548. [Google Scholar]
  21. Gigerenzer, G. (2004). Mindless statistics. The Journal of Socio-Economics, 33, 587-606. [Google Scholar]
  22. Gigerenzer G., Krauss S., Vitouch O. (2004). The null ritual. What you always wanted to know about signifi cance testing but were afraid to ask. W: Kaplan D. (red.), The Sage Handbook of Quantitative Methodology for the Social Sciences (s. 391–408). Thousand Oaks, CA: Sage [Google Scholar]
  23. Haller, H., & Krauss, S. (2002). Misinterpretations of signifi cance: A problem students share with their teachers. Methods of Psychological Research, 7, 1-20. [Google Scholar]
  24. Hays, W.L. (1973). Statistics for the Social Sciences. 2nd ed. Nowy Jork: Holt Rinehart & Winston. [Google Scholar]
  25. Head, M.L., Holman, L., Lanfear, R., Kahn, A.T., & Jennions, M.D. (2015). The extent and consequences of p-hacking in science. PLoS Biology, 13, e1002106. [Google Scholar]
  26. Hu, X., Antony, J.W., Creery, J.D., Vargas, I.M., Bodenhausen, G.V., & Paller, K.A. (2015). Unlearning implicit social biases during sleep. Science, 348, 1013-1015. [Google Scholar]
  27. Jarmakowska-Kostrzanowska (2016). W statystycznym matriksie: kontrowersje wokół testowania istotności hipotezy zerowej oraz p-wartości. Psychologia Społeczna. [Google Scholar]
  28. Jeffreys, H. (1939/1961). Theory of Probability. Oxford: Oxford University Press. [Google Scholar]
  29. Jóźwiak, J., & Podgórski, J. (2001) Statystyka od podstaw. Wyd. V zm. Warszawa: PWE. [Google Scholar]
  30. Kahneman, D., & Tversky, A. (1972). Subjective probability: A judgment of representativeness. Cognitive Psychology, 3, 430-454. [Google Scholar]
  31. Kass, R.E., & Raftery, A.E. (1995). Bayes Factors. Journal of the American Statistical Association, 90, 773-795. [Google Scholar]
  32. Koronacki, J., & Mielniczuk, J. (2001). Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych. Warszawa: Wyd. Naukowo-Techniczne. [Google Scholar]
  33. Krämer, W., & Gigerenzer, G. (2005). How to Confuse with Statistics or: The Use and Misuse of Conditional Probabilities. Statistical Science, 20, 223-230. [Google Scholar]
  34. Lehmann, E.L. (2011). Fisher, Neyman, and the Creation of Classical St atistics. Nowy Jork: Springer Science & Business Media. [Google Scholar]
  35. Morey, R.D., Romeijn, J.W., & Rouder, J.N. (2016). The philosophy of Bayes factors and the quantifi cation of statistical evidence. Journal of Mathematical Psychology, 72, 6-18. [Google Scholar]
  36. Neyman, J. (1957). “Inductive Behavior” as a basic concept of philosophy of science. Review of the International Statistical Institute, 25, 7-22. [Google Scholar]
  37. Neyman, J., & Pearson, E.S. (1933). On the problem of the most effi cient tests of statistical hypotheses. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, 231, 289-337. [Google Scholar]
  38. Nickerson, R.S. (2000). Null hypothesis signifi cance testing: A review of an old and continuing controversy. Psychological Methods, 5, 241-301. [Google Scholar]
  39. Oakes, M. (1986). Statistical inference: A commentary for the social and behavioral sciences. Chichester: Wiley. [Google Scholar]
  40. Pawłowski Z. (1976). Statystyka matematyczna. Warszawa: PWN. [Google Scholar]
  41. Ramsey, F.P. (1931). Truth and probability. W: Trench P.K. (red.), The foundations of mathematics and other logical essays. Londyn: Truber. [Google Scholar]
  42. Stanovich, K. E. (2009). Rational and irrational thought: The thinking that IQ tests miss. Scientifi c American Mind, 20, 34-39. [Google Scholar]
  43. Toplak, M.V., West, R.F., & Stanovich, K.E. (2011). The cognitive refl ection test as a predictor of performance on heuristics-and-biases tasks. Memory & Cognition, 39, 1275–1289. [Google Scholar]
  44. Tversky, A., & Kahneman, D. (1971). Belief in the law of small numbers. Psychological Bulletin, 76, 105-110. [Google Scholar]
  45. Tyszka, T. (1999). Psychologiczne pułapki oceniania i podejmowania decyzji. Gdańsk: GWP. [Google Scholar]
  46. Tyszka, T. (2001). Kłopoty z myśleniem probabilistycznym. Roczniki Psychologiczne, 4, 179-191. [Google Scholar]
  47. Tyszka, T. (2010). Decyzje. Perspektywa psychologiczna i ekonomiczna. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe SCHOLAR. [Google Scholar]
  48. Tyszka, T., Cieślik, J., Domurat, A., & Macko, A. (2011). Motivation, self-effi cacy, and risk attitudes among entrepreneurs during transition to a market economy. The Journal of Socio-Economics, 40, 124-131. [Google Scholar]
  49. Tyszka, T., Markiewicz, Ł., Kubińska, E., Gawryluk, K., & Zielonka, P. (2016). A belief in trend reversal requires access to cognitive resources. Journal of Cognitive Psychology. [Google Scholar]
  50. Vallverdú, J. (2015). Bayesians Versus Frequentists: A Philosophical Debate on Statistical Reasoning. Nowy Jork: Springer. [Google Scholar]
  51. Villejoubert, G., & Mandel, D.R. (2002). The inverse fallacy: An account of deviations from Bayes theorem and the additivity principle. Memory & Cognition, 30, 171-178. [Google Scholar]
  52. Wagenmakers, E.-J., Morey, R.D., & Lee, M.D. (2016). Bayesian benefi ts for the pragmatic researcher. Current Directions in Psychological Science, 25, 169-176. [Google Scholar]
  53. Wagenmakers, E.J. (2007). A practical solution to the pervasive problems of p values. Psychonomic Bulletin & Review, 14, 779-804. [Google Scholar]
  54. Westover, M.B., Westover, K.D., & Bianchi, M.T. (2011). Signifi cance testing as perverse probabilistic reasoning. BMC Medicine, 9, 9-20. [Google Scholar]
  55. Wetzels, R., Matzke, D., Lee, M.D., Rouder, J.N., Iverson, G.J., & Wagenmakers, E.J. (2011). Statistical evidence in experimental psychology an empirical comparison using 855 t tests. Perspectives on Psychological Science, 6, 291-298. [Google Scholar]

Kompletne metadane

Cytowanie zasobu

APA style

Dowodzenie hipotez za pomocą czynnika bayesowskiego (bayes factor): przykłady użycia w badaniach empirycznych. (2016). Dowodzenie hipotez za pomocą czynnika bayesowskiego (bayes factor): przykłady użycia w badaniach empirycznych. Decyzje, (26), 109-141. https://doi.org/10.7206/DEC.1733-0092.79 (Original work published 06/2016n.e.)

MLA style

„Dowodzenie Hipotez Za Pomocą Czynnika Bayesowskiego (Bayes Factor): Przykłady Użycia W Badaniach Empirycznych”. 06/2016n.e. Decyzje, nr 26, 2016, ss. 109-141.

Chicago style

„Dowodzenie Hipotez Za Pomocą Czynnika Bayesowskiego (Bayes Factor): Przykłady Użycia W Badaniach Empirycznych”. Decyzje, Decyzje, nr 26 (2016): 109-141. doi:10.7206/DEC.1733-0092.79.